Родился в Москве в 1989 году. С 2004 по 2008 гг. обучался в Центральной музыкальной школе при Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского по специальности «гобой» (класс профессора Геннадия Керенцева, заслуженной артистки РФ Ольги Томиловой). C 2000 по 2008 гг. обучался у заслуженного артиста России Д. Котенка.

Выпускник Высшей школы музыки в Мюнхене (класс профессора Франсуа Лелё). В 2014 году ему был присужден специальный приз за особое исполнение произведений Р. Шумана в Мюнхене, а также вручен специальный приз на 66-м международном конкурсе «Пражская весна» в Чехии. 

Стипендиат фондов «Новые имена», «Русское исполнительское искусство», Yehudi Menuhin «Live Music Now». Принимал участие в мастер-классах таких известных музыкантов, как М. Бург, Х. Й. Шелленберг, Ж. Тис, Д. Вальтер, Ж. Гишар, К. Беккер, Н. Дойтч, И. Горицки.

Среди партнеров Андрея по камерному музицированию Э. Паю, Д. Йенсен, С. Манц, С. Карреду и др. Принимал участие во многих фестивалях разных стран: Schleswig-Holstein Music Festival, Mecklenburg-Vorpommen Festival, The Menuhin Festival Gstaad, Festival International de Musique de Chambre de Salon-de-Provence, Mantua Chamber Music Festival. Выступал под управлением таких выдающихся дирижеров, как К. Нагано, Г. Блумстедт, Н. Ярви, Ж. Нотт, К. Эшенбах, Г. Дудамель, В. Гергиев и др.

С 2012 по 2014 гг. проходил обучение в академии Мюнхенской филармонии под управлением Лорина Маазеля. В настоящий момент Андрей Годик является солистом Бамбергского симфонического оркестра (Bamberger Symphoniker), а также Фестивального оркестра Гштаад в Швейцарии (Gstaad Festival Orchestra).