Борис Балахнин начал серьезно заниматься музыкой с 17 лет в джаз-оркестре Бакинской филармонии. Окончил Кемеровский институт культуры. С 1966 по 1991 годы проходил службу в оркестрах Советской Армии в качестве военного музыканта и военного дирижера. Все это время параллельно занимался джазовой музыкой: выступал как джазовый музыкант во многих известных оркестрах России и был руководителем собственных джазовых коллективов. В 1988 году Борис Балахнин организовал джаз-оркестр «Сибирский диксиленд».
Название диксиленд отсылает к совершенно конкретному, одноименному джазовому стилю, расцветшему в 20-е годы в Нью-Орлеане. При этом сибирские музыканты совершенно сознательно покидали стилистические рамки, заданные самим названием коллектива, и исполняли музыку намного более поздних джазовых эпох.
В первые годы своего существования коллектив приобрел международное признание на одном из самых престижных джазовых фестивалей в финском городе Пори. Обычно на этот форум европейские команды второй раз не приглашают, а «Диксиленд» за первые шесть лет существования – трижды.
С «Сибирским диксилендом» Борис Балахнин принял участие более чем в пятидесяти международных фестивалях джазовой музыки, где коллектив неизменно был отмечен как один из лучших оркестров. Под управлением Балахнина коллектив побывал во многих странах Европы и Скандинавии: Финляндия, Швеция, Норвегия, Германия, Голландия, Швейцария, Эстония.
1 марта 1994 года «Сибирский диксиленд» вошёл в состав Новосибирской филармонии. Одним из свидетельств широкого признания профессионального уровня музыкантов стало приглашение оркестра в 2001 году на престижный американский джазовый фестиваль Costa Mesa Orange Countu Classic Jazz Festival, среди участников которого впервые был представлен иностранный коллектив. Успех музыкантов из Новосибирска превзошел все ожидания: «Сибирский диксиленд» был назван в тройке лучших коммерческих диксилендов в США, а его поклонники создали в Америке фан-клуб коллектива.
Сегодня «Сибирский диксиленд» наряду со вторым джазовым коллективом филармонии – Биг-бэндом Владимира Толкачева – является обязательным участником крупнейшего джазового события Сибири – международного фестиваля Sib Jazz Fest. Выступающие с ними звёзды международного уровня утверждают, что сибирские музыканты воплощают в своем исполнении подлинный первозданный дух джаза, придавая ему своеобразный «русский» колорит.